Resumen

Una clase importante de sistemas dinámicos híbridos está constituída por sistemas lineales con restricciones lineales en su espacio de estado y controles no convexos, típicamente de naturaleza bimodal on-off, posiblemente con un rango compacto en el estado "on" e ídénticamente igual a cero en estado "off". Si bien la representación y control de estos sistemas puede atacarse usando las técnicas aún más generales de Morari-Bemporad, la complejidad del problema de optimización mixta entera resultante crece geométricamente en la longitud del horizonte de planeación y el tamaño del vector de estado. En el presente proyecto se propone utilizarun esquema de programación matemática dual con relajación y regularización del Lagrangiano, resultando en un problema iterativo en las variables duales pero de complejidad lineal en el tamaño del estado y en la longitud del horizonte para cada iteración dual. Esto tiene el potencial de permitir la solución de horizontes mucho más extendidos, con un mayor número de controles y vectores de estado de dimensión mayor en un tiempo razonable para esta clase especíica de sistemas híbridos.